Одна сторона треугольника в два раза короче другой стороны и на 10 см короче третьей стороны. Как можно определить длины сторон треугольника, если его периметр составляет 34 см?

Математика 7 класс Треугольники треугольник длины сторон периметр задача по математике решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть:

• a - первая сторона треугольника;
• b - вторая сторона треугольника;
• c - третья сторона треугольника.

Согласно условию задачи, одна сторона в два раза короче другой, и на 10 см короче третьей стороны. Мы можем записать это следующим образом:

• Сторона a в два раза короче стороны b: a = b / 2.
• Сторона a на 10 см короче стороны c: a = c - 10.

Также известно, что периметр треугольника составляет 34 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

P = a + b + c = 34

Теперь мы можем подставить выражения для a и b в формулу для периметра. Сначала выразим b через a:

• Так как a = b / 2, то b = 2a.

Теперь подставим a и b в формулу периметра:

a + 2a + c = 34

Теперь мы можем заменить c через a:

• Из условия a = c - 10 мы можем выразить c: c = a + 10.

Теперь подставим это значение в формулу периметра:

a + 2a + (a + 10) = 34

Теперь упростим уравнение:

4a + 10 = 34

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

4a = 24

Теперь разделим обе стороны на 4:

a = 6

Теперь мы знаем длину первой стороны. Теперь можем найти остальные стороны:

• Находим b: b = 2a = 2 * 6 = 12.
• Находим c: c = a + 10 = 6 + 10 = 16.

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• a = 6 см
• b = 12 см
• c = 16 см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют 6 см, 12 см и 16 см.