Отец и сын вместе могут покрасить забор за 12 часов. Если отец работает один, он покрасит забор за 21 час. Сколько времени потребуется сыну, чтобы покрасить забор, работая отдельно?

Математика 7 класс Задачи на работу математика 7 класс задача отец и сын покраска забора время работа совместная работа одиночная работа алгебра уравнения решение задачи Новый

Давай разберем эту задачу шаг за шагом! Это очень увлекательно!

Итак, мы знаем, что:

• Отец и сын вместе могут покрасить забор за 12 часов.
• Отец сам покрасит забор за 21 час.

Сначала найдем, сколько работы делает каждый из них за час:

• Отец за 1 час покрасит 1/21 забор.
• Отец и сын вместе за 1 час покрасят 1/12 забора.

Теперь давай обозначим, сколько времени потребуется сыну, чтобы покрасить забор, работая отдельно, как X часов. Тогда за 1 час сын покрасит 1/X забора.

Теперь мы можем составить уравнение:

1/21 + 1/X = 1/12

Решим это уравнение! Сначала найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 21 и 12 - это 84.

Теперь перепишем уравнение:

• 4/X + 4/84 = 7/84

Теперь умножим все на 84X, чтобы избавиться от дробей:

• 4*84 + 4X = 7X

Теперь перенесем все на одну сторону:

• 336 = 7X - 4X
• 336 = 3X

Теперь найдем X:

• X = 336 / 3
• X = 112

Итак, сыну потребуется 112 часов, чтобы покрасить забор, работая отдельно! Это просто невероятно! Как здорово решать такие задачи! Надеюсь, тебе тоже понравилось!