Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 часов. За сколько часов две бригады смогут выполнить это задание, работая вместе?

Математика 7 класс Задачи на работу математика 7 класс задачи на скорость работа бригад совместная работа время выполнения задания дроби пропорции решение задач математические уравнения Задачи на совместную работу Новый

Для решения этой задачи сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один час. Мы будем считать, что вся работа равна 1. Таким образом, мы можем найти производительность каждой бригады.

• Первая бригада: Она выполняет задание за 36 часов. Это значит, что за 1 час она выполняет 1/36 работы.
• Вторая бригада: Она выполняет то же задание за 18 часов. Это значит, что за 1 час она выполняет 1/18 работы.

Теперь мы можем сложить производительности обеих бригад. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 1/36 и 1/18 равен 36. Переписываем дроби:

• 1/36 = 1/36
• 1/18 = 2/36

Теперь складываем производительности:

1/36 + 2/36 = 3/36 = 1/12.

Это означает, что вместе обе бригады выполняют 1/12 работы за 1 час.

Теперь, чтобы найти, за сколько часов они выполнят всю работу вместе, нужно взять обратное значение полученной производительности:

1 / (1/12) = 12.

Таким образом, две бригады смогут выполнить задание вместе за 12 часов.