Давайте разберем каждое из данных высказываний и определим, какое из них является истинным. Напомним, что:
- N - множество натуральных чисел (1, 2, 3, ...)
- Q - множество рациональных чисел (все числа, которые можно представить в виде дроби a/b, где a и b - целые числа, b не равно 0)
- Z - множество целых чисел (включает положительные, отрицательные и ноль)
- R - множество действительных чисел (все числа на числовой прямой)
Теперь проверим каждое из высказываний:
- 8 € N: 8 является натуральным числом, поэтому это высказывание истинно.
- -0,5 € Q: -0,5 является рациональным числом, так как его можно представить в виде -1/2. Это высказывание также истинно.
- -6 € Z: -6 является целым числом, следовательно, это высказывание истинно.
- 0 € N: 0 не является натуральным числом (в большинстве определений натуральные числа начинаются с 1), поэтому это высказывание ложно.
- -9 € N: -9 не является натуральным числом, следовательно, это высказывание ложно.
- 1 – € Q: 1 – это рациональное число (например, 1 = 1/1), поэтому это высказывание истинно.
- 0 € Q: 0 является рациональным числом, так как 0 можно представить как 0/1, поэтому это высказывание истинно.
Таким образом, среди всех предложенных высказываний истинными являются:
- 8 € N
- -0,5 € Q
- -6 € Z
- 1 – € Q
- 0 € Q
Однако, если нужно выбрать одно истинное высказывание, то 8 € N является наиболее простым и очевидным примером. Если же требуется указать все истинные, то перечисленные выше все верны.