Реши следующие уравнения:

1. 12:x=4:27
2. 5y:10,8=3,5:18
3. 205:41=23-a/3
4. 1,5:0,75=3 1/7: b

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные уравнения уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра пропорции дроби математические задачи школьная математика Новый

Давайте решим каждое из указанных уравнений по порядку.

1. Уравнение: 12:x = 4:27

Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться свойством пропорций. Если a:b = c:d, то a*d = b*c.

1. Записываем пропорцию: 12 * 27 = 4 * x.
2. Вычисляем 12 * 27: это равно 324.
3. Теперь у нас есть уравнение: 324 = 4 * x.
4. Чтобы найти x, делим обе стороны на 4: x = 324 / 4 = 81.

Ответ: x = 81

2. Уравнение: 5y:10,8 = 3,5:18

Снова применим свойство пропорций.

1. Записываем пропорцию: 5y * 18 = 3,5 * 10,8.
2. Вычисляем 3,5 * 10,8: это равно 37,8.
3. Теперь у нас есть уравнение: 5y * 18 = 37,8.
4. Делим обе стороны на 18: 5y = 37,8 / 18 = 2,1.
5. Теперь делим обе стороны на 5: y = 2,1 / 5 = 0,42.

Ответ: y = 0,42

3. Уравнение: 205:41 = 23 - a/3

Сначала найдем значение левой части уравнения.

1. Вычисляем 205 / 41: это равно 5.
2. Теперь у нас есть уравнение: 5 = 23 - a/3.
3. Переносим a/3 на левую сторону: a/3 = 23 - 5 = 18.
4. Умножаем обе стороны на 3: a = 18 * 3 = 54.

Ответ: a = 54

4. Уравнение: 1,5:0,75 = 3 1/7:b

Сначала найдем значение левой части уравнения.

1. Вычисляем 1,5 / 0,75: это равно 2.
2. Теперь у нас есть уравнение: 2 = 3 1/7 / b.
3. Переведем 3 1/7 в неправильную дробь: 3 1/7 = 22/7.
4. Записываем уравнение: 2 = (22/7) / b.
5. Переносим b на левую сторону: 2b = 22/7.
6. Теперь делим обе стороны на 2: b = (22/7) / 2 = 22/14 = 11/7.

Ответ: b = 11/7

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 81
• y = 0,42
• a = 54
• b = 11/7