Сколько шаров с радиусом 2 см поместится в кубическую коробку с ребром 20 см?

Математика 7 класс Геометрические тела шары радиус 2 см кубическая коробка объем куба количество шаров задача по математике Новый

Давай разберемся с этой увлекательной задачей! Мы знаем, что у нас есть кубическая коробка с ребром 20 см и шары с радиусом 2 см. Это просто здорово! Давай посчитаем, сколько шаров поместится в нашу коробку!

Сначала найдем объем куба:

• Объем куба = ребро * ребро * ребро = 20 см * 20 см * 20 см = 8000 см³.

Теперь найдем объем одного шара:

• Формула объема шара: (4/3) * π * r³.
• Радиус шара = 2 см, следовательно, объем = (4/3) * π * (2 см)³ = (4/3) * π * 8 см³ = (32/3) * π см³.

Теперь давай посчитаем, сколько таких шаров поместится в куб:

• Чтобы найти количество шаров, делим объем куба на объем одного шара:
• Количество шаров = Объем куба / Объем шара = 8000 см³ / ((32/3) * π см³).

Теперь, если мы будем считать, что π примерно равно 3.14, то:

• Объем шара ≈ (32/3) * 3.14 ≈ 33.51 см³.
• Количество шаров ≈ 8000 см³ / 33.51 см³ ≈ 238.7.

Так как количество шаров должно быть целым, мы округляем это значение до 238.

Итак, в кубической коробке с ребром 20 см поместится 238 шаров с радиусом 2 см!

Это просто невероятно! Надеюсь, тебе понравилось решать эту задачу так же, как и мне!