У пирамиды 17 граней. Сколько вершин и ребер у этой пирамиды?

Математика 7 класс Геометрические тела пирамиды количество граней вершины и ребра задача по математике геометрия 7 класс решение задачи свойства пирамиды Новый

Чтобы найти количество вершин и рёбер у пирамиды с 17 гранями, давайте сначала вспомним, что такое пирамида.

Пирамида состоит из основания и треугольных граней, которые соединяют вершины основания с одной общей вершиной, называемой вершиной пирамиды.

Пусть n - количество вершин основания пирамиды. Тогда:

• Количество граней пирамиды будет равно n + 1 (n граней основания и 1 верхняя грань, соединяющая вершину с вершинами основания).
• Количество рёбер будет равно n + n = 2n, так как у основания n рёбер и n рёбер, соединяющих вершину с вершинами основания.
• Количество вершин будет равно n + 1 (n вершин основания и 1 вершина пирамиды).

Теперь, мы знаем, что у нас 17 граней, следовательно, у нас:

n + 1 = 17

Из этого уравнения мы можем найти n:

n = 17 - 1 = 16

Теперь мы можем найти количество рёбер и вершин:

• Количество вершин: n + 1 = 16 + 1 = 17
• Количество рёбер: 2n = 2 * 16 = 32

Итак, у пирамиды с 17 гранями:

• Количество вершин: 17
• Количество рёбер: 32