Сколько стаканов сахара и воды потребуется для приготовления варенья, если ягоды составляют 3/7 всех стаканов, сахар - 1/2, а вода - 1/14 от общего количества, при условии, что собрано 30 стаканов смородины?

Решите, пожалуйста, по действиям! Это задача на нахождение числа по его части.

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на нахождение числа пропорции в математике решение задач по действиям количество ингредиентов для варенья Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

У нас есть 30 стаканов смородины, и мы знаем, что ягоды составляют 3/7 от общего количества стаканов. Сначала найдем общее количество стаканов, которое мы будем использовать для приготовления варенья.

Шаг 1: Находим общее количество стаканов.

• Обозначим общее количество стаканов как X.
• Зная, что ягоды составляют 3/7 от общего количества, мы можем записать уравнение: 3/7 * X = 30.
• Теперь решим это уравнение для X. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
• 3X = 30 * 7.
• 3X = 210.
• Теперь разделим обе стороны на 3:
• X = 210 / 3 = 70.

Таким образом, общее количество стаканов составляет 70.

Шаг 2: Находим количество стаканов сахара.

• Сахар составляет 1/2 от общего количества стаканов. Следовательно, количество стаканов сахара будет:
• Сахар = 1/2 * 70 = 35 стаканов.

Шаг 3: Находим количество стаканов воды.

• Вода составляет 1/14 от общего количества стаканов. Следовательно, количество стаканов воды будет:
• Вода = 1/14 * 70 = 5 стаканов.

Шаг 4: Подводим итог.

• Количество стаканов смородины: 30 стаканов.
• Количество стаканов сахара: 35 стаканов.
• Количество стаканов воды: 5 стаканов.

Таким образом, для приготовления варенья потребуется 35 стаканов сахара и 5 стаканов воды.