Вопрос: Две трубы за час наполняют 1/8 бассейна. Через первую трубу за час наполняется 1/12 бассейна. Какую часть бассейна наполняет в час вторая труба?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задачи на трубы заполнение бассейна дроби решение задач работа с дробями система уравнений скорость наполнения вторая труба часть бассейна математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две трубы, которые вместе за час наполняют 1/8 бассейна. Обозначим, сколько часть бассейна наполняет вторая труба за час, как x.

Также известно, что первая труба наполняет 1/12 бассейна за час.

Теперь мы можем записать уравнение для суммарного заполнения бассейна:

• Часть, которую наполняет первая труба: 1/12
• Часть, которую наполняет вторая труба: x

Сумма этих двух частей равна 1/8:

1/12 + x = 1/8

Теперь нам нужно решить это уравнение для x. Сначала вычтем 1/12 из обеих сторон:

x = 1/8 - 1/12

Для того чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/8 = 3/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/12 = 2/24 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

x = 3/24 - 2/24

Теперь вычтем дроби:

x = (3 - 2)/24 = 1/24

Таким образом, вторая труба наполняет 1/24 бассейна за час.

Ответ: Вторая труба наполняет 1/24 бассейна за час.