Цена 1 м ленты составляет 2 маната. Обозначьте длину купленной ленты через n, а оплаченную сумму денег - через p. Какова формула зависимости между p и n? Составьте таблицу и постройте график для четырех значений независимой переменной по этой формуле.
а) Какую сумму нужно заплатить за 4,5 м ленты?
б) Сколько метров ленты можно купить на 12 манатов 50 кяпиков?
Математика 8 класс Линейные функции и их графики
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
1. Сначала определим зависимость между оплаченным количеством денег (p) и длиной купленной ленты (n). Из условия задачи известно, что цена 1 метра ленты составляет 2 маната. Это означает, что для n метров ленты, сумма p будет равна:
Формула:p = 2 * n
Теперь мы можем составить таблицу значений для различных длины ленты (n) и соответствующих сумм (p).
Таблица значений:| Длина ленты (n, м) | Оплаченная сумма (p, манат) |
|---|---|
| 1 | 2 * 1 = 2 |
| 2 | 2 * 2 = 4 |
| 3 | 2 * 3 = 6 |
| 4 | 2 * 4 = 8 |
Теперь давайте построим график на основе этих значений. По оси X отложим длину ленты (n), а по оси Y - сумму (p). График будет линейным, так как зависимость между n и p является линейной.
Теперь давайте ответим на ваши вопросы:
Используем нашу формулу:
p = 2 * n = 2 * 4.5 = 9 манатов.
Таким образом, за 4,5 метра ленты нужно заплатить 9 манатов.
Сначала преобразуем 12 манатов 50 кяпиков в манаты. 50 кяпиков - это 0.5 маната, значит:
12 манатов 50 кяпиков = 12 + 0.5 = 12.5 манатов.
Теперь используем формулу для нахождения n:
p = 2 * n, откуда n = p / 2.
Подставляем значение p:
n = 12.5 / 2 = 6.25 м.
Таким образом, на 12 манатов 50 кяпиков можно купить 6.25 метра ленты.