Похожие вопросы
2025-11-02 20:16:33
Если A:B=3:1 и A:C=4:5, как можно найти отношение A:B:C?
Математика 8 класс Пропорции и отношения отношение A:B:C задача по математике пропорции решение пропорций математические отношения 8 класс математики Новый
2025-11-02 20:16:45
Чтобы найти отношение A:B:C, начнем с того, что у нас есть два отношения:
- A:B = 3:1
- A:C = 4:5
Первый шаг — выразить A, B и C через общую переменную. Для этого удобно взять A как общую переменную.
Из первого отношения A:B = 3:1, мы можем записать:
- A = 3k, где k — некоторая положительная константа.
- B = 1k = k.
Теперь перейдем ко второму отношению A:C = 4:5. Подставим A из первого отношения:
- 3k:C = 4:5.
Теперь выразим C через k:
- 3k/4 = C/5.
Перемножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:
- 5 * 3k / 4 = C.
Это упростится до:
- C = (15k)/4.
Теперь у нас есть все значения в терминах k:
- A = 3k,
- B = k,
- C = (15k)/4.
Теперь мы можем найти общее отношение A:B:C. Для этого нужно привести все части к одному знаменателю. У нас есть:
- A = 3k = (12k)/4,
- B = k = (4k)/4,
- C = (15k)/4.
Теперь запишем отношение:
- A:B:C = (12k)/4 : (4k)/4 : (15k)/4.
Убираем общий знаменатель (4k) и получаем:
- A:B:C = 12 : 4 : 15.
Теперь упростим это отношение. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 12, 4 и 15. НОД равен 1, поэтому делить не нужно. Таким образом, окончательное отношение:
A:B:C = 12:4:15.