Похожие вопросы
2025-10-26 06:25:23
Фабрика производит сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 3 сумки с скрытыми дефектами. Какова вероятность того, что купленная сумка будет качественной? Округлите результат до сотых.
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых, которые пойдут в село за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в группу, отправится в магазин?
Перед первым туром теннисного чемпионата участников разбивают на пары случайным образом. В турнире участвуют 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, включая Анатолия Москвина. Какова вероятность того, что Анатолий Москвин сыграет с каким-либо теннисистом из России в первом туре?
В группе туристов 300 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 15 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Какова вероятность того, что турист В. полетит первым рейсом?
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом сломались и перестали идти. Какова вероятность того, что часовая стрелка остановилась на отметке 7, но не дойдя до отметки 1?
В классе 16 учащихся, среди которых два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Какова вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе?
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Какова вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл?
Математика 8 класс Вероятность и комбинаторика вероятность качественной сумки вероятность туриста Д. вероятность Анатолия Москвина вероятность туриста В. в рейсе вероятность часов на 7 вероятность Вадима и Сергея вероятность решки больше орла Новый
2025-10-26 06:26:05
Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди, чтобы понять, как находить вероятность в различных ситуациях.
1. Вероятность того, что купленная сумка будет качественной.Из условия задачи мы знаем, что на 100 качественных сумок приходится 3 сумки с дефектами. Это значит, что количество качественных сумок составляет:
- 100 - 3 = 97 качественных сумок.
Теперь мы можем найти вероятность того, что купленная сумка будет качественной:
- Вероятность = (количество качественных сумок) / (общее количество сумок) = 97 / 100 = 0.97.
Округляя до сотых, получаем вероятность 0.97.
2. Вероятность того, что турист Д. отправится в магазин.В группе 8 человек, и нам нужно выбрать 6. Мы можем использовать комбинации для нахождения количества способов выбрать 6 человек из 8:
- Количество способов выбрать 6 человек из 8 = C(8, 6) = 28.
Теперь давайте посчитаем, сколько способов есть, чтобы турист Д. оказался в группе:
- Если Д. выбран, то нужно выбрать еще 5 человек из оставшихся 7: C(7, 5) = 21.
Теперь можем найти вероятность:
- Вероятность = (способы выбрать с Д.) / (все способы) = 21 / 28 = 0.75.
Округляя до сотых, получаем вероятность 0.75.
3. Вероятность того, что Анатолий Москвин сыграет с каким-либо теннисистом из России.В турнире участвуют 76 теннисистов, среди которых 7 из России. Для того чтобы Анатолий сыграл с российским теннисистом, ему нужно попасть в пару с одним из 6 оставшихся российских спортсменов:
- Количество способов выбрать 1 соперника из 75 (76 - 1, исключаем Анатолия) = 75.
- Количество способов выбрать 1 соперника из 6 российских = 6.
Следовательно, вероятность того, что Анатолий сыграет с российским теннисистом:
- Вероятность = (количество российских соперников) / (все возможные соперники) = 6 / 75 = 0.08.
Округляя до сотых, получаем вероятность 0.08.
4. Вероятность того, что турист В. полетит первым рейсом.В группе 300 человек, и вертолет перевозит по 15 человек за рейс. Вероятность того, что В. полетит первым рейсом, можно найти следующим образом:
- Вероятность = (количество мест в первом рейсе) / (общее количество туристов) = 15 / 300 = 0.05.
Округляя до сотых, получаем вероятность 0.05.
5. Вероятность того, что часовая стрелка остановилась на отметке 7, но не дойдя до отметки 1.Часы имеют 12 отметок, и если стрелка остановилась на 7, это значит, что она может находиться в диапазоне от 7 до 1, не доходя до 1:
- Это занимает 6 позиций: 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Таким образом, вероятность того, что часовая стрелка остановилась на 7, будет равна:
- Вероятность = 1 / 12 = 0.08.
Округляя до сотых, получаем вероятность 0.08.
6. Вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.В классе 16 учащихся, и их разбивают на 4 группы по 4 человека. Чтобы найти вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе, мы можем использовать следующий подход:
- Сначала выбираем группу для Вадима: 4 человека.
- Затем выбираем 2 оставшихся человека для этой группы из 14 оставшихся: C(14, 2).
- Общее количество способов разбить 16 человек на 4 группы: C(16, 4) * C(12, 4) * C(8, 4) * C(4, 4).
Вероятность, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе:
- Вероятность = (число способов, чтобы Вадим и Сергей были в одной группе) / (все способы) = (C(14, 2) * 3!) / (C(16, 4) * 3!).
Упрощая, мы получаем вероятность 0.5.
7. Вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.При броске монеты дважды возможны следующие исходы: (О, О), (О, Р), (Р, О), (Р, Р). Из них только (Р, О) и (О, Р) дают нам больше решек, чем орлов:
- Итак, 3 из 4 исходов имеют равное количество решек и орлов.
Следовательно, вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл:
- Вероятность = 1 / 4 = 0.25.
Округляя до сотых, получаем вероятность 0.25.
Таким образом, мы рассмотрели все задачи и нашли вероятности для каждой из них. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!