Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Первый велосипедист проехал часть пути, затем остановился на 52 минуты, а после продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 198 км, скорость первого велосипедиста - 10 км/ч, а скорость второго - 15 км. Какое расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи?

Я вроде решила, но не уверена, что правильно. У меня вышло 124 км. Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Задачи на движение велосипедисты расстояние между городами скорость велосипедистов задача по математике встреча велосипедистов решение задачи математика 8 класс расстояние до встречи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы убедиться, что мы получаем правильный ответ.

Итак, у нас есть два велосипедиста, которые выехали одновременно навстречу друг другу:

• Первый велосипедист движется со скоростью 10 км/ч.
• Второй велосипедист движется со скоростью 15 км/ч.

Общее расстояние между городами составляет 198 км. Теперь давайте обозначим время, которое первый велосипедист проезжает до остановки, как t часов.

Во время этого времени первый велосипедист проедет:

Расстояние первого велосипедиста до остановки:

Расстояние = скорость × время = 10t км.

После остановки на 52 минуты (что равно 52/60 = 0.867 часа), первый велосипедист продолжает движение. В это время второй велосипедист продолжает двигаться.

Общее время, которое проходит до встречи:

Общее время до встречи:

t + 0.867 + время второго велосипедиста до встречи.

Второй велосипедист за это время проедет:

Расстояние второго велосипедиста:

Расстояние = скорость × время = 15 × (t + 0.867) км.

Теперь, когда оба велосипедиста встретятся, сумма расстояний, которые они проехали, должна равняться общему расстоянию между городами:

Уравнение:

10t + 15(t + 0.867) = 198.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 10t + 15t + 13.005 = 198.
2. Сложим подобные: 25t + 13.005 = 198.
3. Вычтем 13.005 из обеих сторон: 25t = 198 - 13.005 = 184.995.
4. Разделим обе стороны на 25: t = 184.995 / 25 = 7.3998 часов (примерно 7.4 часа).

Теперь мы можем найти расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи:

Расстояние второго велосипедиста:

Расстояние = 15 × (t + 0.867) = 15 × (7.4 + 0.867) = 15 × 8.267 = 124.005 км.

Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет примерно 124 км. Ваш ответ был правильным!