Как долго будут встречаться два пешехода, если они вышли в противоположные стороны из двух деревень, находящихся на расстоянии 38 км друг от друга? Один пешеход движется со скоростью 4,4/9 км/ч, что в 1,1/9 раза больше скорости другого пешехода?

Математика 8 класс Задачи на движение встреча пешеходов расстояние между деревнями скорость пешеходов задача по математике решение задачи движение в противоположных направлениях Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения скорости второго пешехода. Если скорость первого пешехода составляет 4,4/9 км/ч, а его скорость в 1,1/9 раз больше скорости второго, то мы можем обозначить скорость второго пешехода как x.

Запишем уравнение:

• 4,4/9 = (1,1/9) * x

Теперь решим это уравнение для x:

• x = (4,4/9) / (1,1/9)
• x = 4,4 / 1,1 = 4

Таким образом, скорость второго пешехода составляет 4 км/ч.

Теперь мы знаем скорости обоих пешеходов:

• Скорость первого пешехода: 4,4/9 км/ч
• Скорость второго пешехода: 4 км/ч

Теперь мы можем найти их общую скорость. Поскольку они движутся в противоположные стороны, их скорости складываются:

• Общая скорость = 4,4/9 + 4

Приведем 4 к общему знаменателю:

• 4 = 36/9

Теперь можем сложить скорости:

• Общая скорость = 4,4/9 + 36/9 = (4,4 + 36) / 9 = 40,4/9 км/ч

Теперь мы знаем, что расстояние между деревнями составляет 38 км. Чтобы найти время, за которое оба пешехода встретятся, используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим известные значения:

• Время = 38 км / (40,4/9 км/ч)

Для деления на дробь умножим на обратную:

• Время = 38 км * (9/40,4 км/ч)

Теперь вычислим это значение:

• Время = (38 * 9) / 40,4
• Время = 342 / 40,4 ≈ 8,47 часов

Таким образом, два пешехода будут встречаться примерно 8,47 часов.