Как можно разложить на множители выражение: 14x - 7x³?

Математика 8 класс Разложение на множители разложение на множители выражение 14x 7x³ математика 8 класс Новый

Чтобы разложить на множители выражение 14x - 7x³, давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Найдем общий множитель: В выражении 14x и -7x³ есть общий множитель. Это 7x, так как 7 является числом, которое делит оба коэффициента (14 и -7), а x - это переменная, которая присутствует в обоих членах.
2. Вынесем общий множитель за скобки: Мы можем вынести 7x из каждого члена выражения:
   • 14x делим на 7x, получаем 2.
   • -7x³ делим на 7x, получаем -x².

   Таким образом, мы можем записать выражение как:

   7x(2 - x²).

3. Проверим разложение: Умножим 7x на (2 - x²), чтобы убедиться, что мы получили исходное выражение:
   • 7x * 2 = 14x
   • 7x * (-x²) = -7x³

   Складывая полученные части, мы возвращаемся к исходному выражению 14x - 7x³.

Итак, окончательный ответ: 14x - 7x³ = 7x(2 - x²).