Как можно разложить на множители выражение: x^2 - y^2 - x - y?
Пожалуйста, помогите с решением, это очень важно!

Математика 8 класс Разложение на множители разложение на множители x^2 - y^2 - x - y решение уравнения математические выражения алгебра 8 класс Новый

Чтобы разложить на множители выражение x^2 - y^2 - x - y, давайте сначала упростим его. Мы можем сгруппировать члены и использовать формулу разности квадратов.

Шаги решения:

1. Группировка членов: Мы можем сгруппировать выражение следующим образом:
• (x^2 - y^2) - (x + y)
2. Применение формулы разности квадратов: Напомним, что разность квадратов раскладывается по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае:
• где a = x, b = y, следовательно, x^2 - y^2 = (x - y)(x + y).
3. Подставляем обратно в выражение: Теперь подставим это в нашу группировку:
• (x - y)(x + y) - (x + y).
4. Факторизация по общему множителю: Обратите внимание, что (x + y) является общим множителем в обоих частях:
• (x + y)((x - y) - 1).
5. Упрощение: Теперь у нас есть окончательная форма:
• (x + y)(x - y - 1).

Таким образом, мы разложили выражение x^2 - y^2 - x - y на множители и получили:

(x + y)(x - y - 1).