Как можно решить двойные неравенства 2,15 < 3х - 1/4 < 2,6?

Математика 8 класс Двойные неравенства двойные неравенства решение неравенств математические неравенства 8 класс математика примеры неравенств метод решения неравенств неравенства с переменной алгебра решение задач школьная математика Новый

Решение двойного неравенства, такого как 2,15 < 3х - 1/4 < 2,6, можно выполнить поэтапно. В данном случае мы будем рассматривать два отдельных неравенства:

1. Первое неравенство: 2,15 < 3х - 1/4
2. Второе неравенство: 3х - 1/4 < 2,6

Теперь разберем каждое из этих неравенств по порядку.

Шаг 1: Решение первого неравенства

Начнем с первого неравенства:

2,15 < 3х - 1/4

1. Чтобы избавиться от дроби, добавим 1/4 к обеим частям неравенства:

2,15 + 1/4 < 3х

2. Теперь найдем сумму 2,15 и 1/4. Преобразуем 2,15 в дробь:

2,15 = 2,15 = 2,15 = 2,15 = 8,6/4

3. Теперь сложим:

8,6/4 + 1/4 = 9/4

4. Таким образом, получаем:

9/4 < 3х

5. Теперь разделим обе части неравенства на 3:

9/4 / 3 < х

9/12 = 3/4

6. Итак, мы получили:

3/4 < х

Шаг 2: Решение второго неравенства

Теперь перейдем ко второму неравенству:

3х - 1/4 < 2,6

1. Сначала добавим 1/4 к обеим частям неравенства:

3х < 2,6 + 1/4

2. Сложим 2,6 и 1/4. Преобразуем 2,6 в дробь:

2,6 = 2,6 = 2,6 = 2,6 = 10,4/4

3. Теперь сложим:

10,4/4 + 1/4 = 11,4/4

4. Таким образом, получаем:

3х < 11,4/4

5. Теперь разделим обе части неравенства на 3:

х < 11,4/12

6. Упростим дробь:

11,4/12 = 19/20

7. Итак, мы получили:

х < 19/20

Шаг 3: Объединение результатов

Теперь объединим результаты из обоих неравенств:

3/4 < х < 19/20

Таким образом, решение двойного неравенства 2,15 < 3х - 1/4 < 2,6 можно выразить в виде:

х ∈ (3/4, 19/20)