Похожие вопросы
2025-09-02 23:05:30
Решите двойное неравенство:
7 < 2x - 3 < 1 * 5
Какой из следующих вариантов является правильным решением?
- A) (2; 6)
- B) (10; 18)
- C) (7; 14)
- D) (5; 9)
Математика 8 класс Двойные неравенства двойное неравенство решение неравенства математика 8 класс неравенства математические задачи правильное решение интервал решений
2025-09-02 23:05:39
Для решения двойного неравенства 7 < 2x - 3 < 1 * 5, давайте сначала упростим его.
1. Начнем с правой части неравенства:
- 1 * 5 = 5, тогда неравенство принимает вид: 7 < 2x - 3 < 5.
2. Теперь мы можем разделить это неравенство на два отдельных неравенства:
- 7 < 2x - 3
- 2x - 3 < 5
3. Решим первое неравенство: 7 < 2x - 3.
- Добавим 3 к обеим сторонам: 7 + 3 < 2x.
- Получим: 10 < 2x.
- Теперь разделим обе стороны на 2: 10/2 < x.
- Итак, x > 5.
4. Теперь решим второе неравенство: 2x - 3 < 5.
- Добавим 3 к обеим сторонам: 2x < 5 + 3.
- Получим: 2x < 8.
- Теперь разделим обе стороны на 2: x < 8/2.
- Итак, x < 4.
5. Теперь мы объединим результаты:
- x > 5 и x < 4.
Однако, мы видим, что эти два условия не могут выполняться одновременно, так как x не может быть одновременно больше 5 и меньше 4. Это означает, что у данного двойного неравенства нет решений.
Таким образом, правильный ответ: нет решений. Если бы были предложены другие варианты, например, с учетом ошибок в неравенстве, то мы могли бы рассмотреть их. Но из предложенных вариантов A) (2; 6), B) (10; 18), C) (7; 14), D) (5; 9) ни один из них не является правильным решением.