Как можно решить следующие уравнения и неравенства?

1. |-x:6=2,5
2. |-x|: 1,5=4
3. -x:0,75=-4
4. |x+1=0
5. |-x:1,8=5
6. |x-2=0
7. 12-x=0
8. |3+x=1,5
9. |x-2=2
10. x+5=6
11. |x-6=-2
12. 17-y=-2
13. 19+x-0,7-0,7
14. |x+5+1,5=1,5
15. |x+2+5=10
16. |x+3+4=9
17. |y-2|+8=5
18. 2x-6=0

Математика 8 класс Уравнения и неравенства с модулями решение уравнений неравенства математика 8 класс алгебра уравнения с модулем математические задачи решение задач уравнения с переменной неравенства с модулем обучение математике

Давайте рассмотрим, как решать каждое из этих уравнений и неравенств. Я объясню шаги для каждого из них.

1. |-x:6=2,5
   • Сначала избавимся от модуля: -x/6 = 2,5 или -x/6 = -2,5.
   • Умножим обе части на -6: x = -15 или x = 15.
2. |-x|: 1,5=4
   • Умножим обе стороны на 1,5: |-x| = 6.
   • Это дает два случая: -x = 6 или -x = -6, что приводит к x = -6 или x = 6.
3. -x:0,75=-4
   • Умножим обе стороны на -0,75: x = 3.
4. |x+1|=0
   • Модуль равен нулю только в одном случае: x + 1 = 0, следовательно, x = -1.
5. |-x:1,8=5
   • Умножим обе стороны на 1,8: |-x| = 9.
   • Это дает два случая: -x = 9 или -x = -9, что приводит к x = -9 или x = 9.
6. • Модуль равен нулю только в одном случае: x - 2 = 0, следовательно, x = 2.
7. 12-x=0
   • Переносим x: x = 12.
8. |3+x|=1,5
   • Это дает два случая: 3 + x = 1,5 или 3 + x = -1,5.
   • Решая, получаем x = -1,5 или x = -4,5.
9. |x-2|=2
   • Это дает два случая: x - 2 = 2 или x - 2 = -2.
   • Решая, получаем x = 4 или x = 0.
10. x+5=6
    • Переносим 5: x = 1.
11. |x-6|=-2
    • Модуль не может быть равен отрицательному числу, следовательно, нет решения.
12. 17-y=-2
    • Переносим y: y = 19.
13. 19+x-0,7-0,7
    • Упрощаем: x + 19 - 1.4 = 0, следовательно, x = -17.6.
14. |x+5+1,5|=1,5
    • Это дает два случая: x + 6.5 = 1.5 или x + 6.5 = -1.5.
    • Решая, получаем x = -5 или x = -8.
15. |x+2+5|=10
    • Это дает два случая: x + 7 = 10 или x + 7 = -10.
    • Решая, получаем x = 3 или x = -17.
16. |x+3+4|=9
    • Это дает два случая: x + 7 = 9 или x + 7 = -9.
    • Решая, получаем x = 2 или x = -16.
17. |y-2|+8=5
    • Переносим 8: |y-2| = -3. Модуль не может быть отрицательным, следовательно, нет решения.
18. 2x-6=0
    • Переносим 6: 2x = 6, следовательно, x = 3.

Таким образом, мы рассмотрели все уравнения и неравенства, и я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как их решать.

Вот как можно решить данные уравнения и неравенства:

• |-x:6=2,5: -x = 15, x = -15
• |-x|: 1,5=4: |-x| = 6, x = 6 или x = -6
• -x:0,75=-4: -x = -3, x = 3
• |x+1=0: x + 1 = 0, x = -1
• |-x:1,8=5: -x = 9, x = -9
• |x-2=0: x - 2 = 0, x = 2
• 12-x=0: x = 12
• |3+x=1,5: 3 + x = 1,5 или 3 + x = -1,5, x = -1,5 или x = -4,5
• |x-2=2: x - 2 = 2 или x - 2 = -2, x = 4 или x = 0
• x+5=6: x = 1
• |x-6=-2: x - 6 = -2 или x - 6 = 2, x = 4 или x = 8
• 17-y=-2: y = 19
• 19+x-0,7-0,7: x = -17,4
• |x+5+1,5=1,5: x + 6.5 = 1.5 или x + 6.5 = -1.5, x = -5 или x = -8
• |x+2+5=10: x + 7 = 10 или x + 7 = -10, x = 3 или x = -17
• |x+3+4=9: x + 7 = 9 или x + 7 = -9, x = 2 или x = -16
• |y-2|+8=5: |y-2| = -3 (нет решения)
• 2x-6=0: x = 3