Как можно решить уравнение: 4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11? И каким образом привести неравенство к форме kx > b или kx < b?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства с модулями решение уравнения уравнение с модулем неравенство математические операции алгебра 8 класс приведение неравенства методы решения уравнений Новый

Давайте разберем уравнение:

Уравнение: 4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11

Сначала объединим подобные члены:

• Слева у нас 4|x| + 5|x| = 9|x|.
• Таким образом, уравнение можно записать как: 9|x| - 3 = 2|x| + 11.

Теперь перенесем все члены, содержащие |x|, на одну сторону, а свободные члены на другую:

• 9|x| - 2|x| = 11 + 3.
• 7|x| = 14.

Теперь разделим обе стороны на 7:

• |x| = 14 / 7.
• |x| = 2.

Теперь нужно решить уравнение с модулем. Это означает, что у нас есть два случая:

• Случай 1: x = 2.
• Случай 2: x = -2.

Таким образом, решения уравнения: x = 2 и x = -2.

Теперь переходим ко второму вопросу: как привести неравенство к форме kx > b или kx < b?

Рассмотрим общее неравенство, например, ax + b > c. Чтобы привести его к форме kx > b, следуем этим шагам:

1. Переносим все члены с x на одну сторону, а свободные на другую:
• ax > c - b.
2. Теперь, если a > 0, то делим обе стороны на a, и неравенство сохраняет свой знак:
• x > (c - b) / a.
3. Если a < 0, то делим обе стороны на a, и неравенство меняет свой знак:
• x < (c - b) / a.
4. Таким образом, мы приводим неравенство к нужной форме.

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

1 2 3 4 5