Чтобы решить уравнение 7 + 9x / 4 + 2x - x / 9 = 7x + 1, следуем следующим шагам:

1. Приведем все термины к одной стороне уравнения. Для этого перенесем все элементы на одну сторону, вычитая (7x + 1) из обеих сторон:
   • 7 + 9x / 4 + 2x - x / 9 - 7x - 1 = 0
2. Упростим уравнение. Сначала упростим константы:
   • 7 - 1 = 6
   Теперь уравнение выглядит так:
   • 6 + 9x / 4 + 2x - x / 9 - 7x = 0
3. Объединим все x-термины. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 4 и 9 равен 36. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 9x / 4 = (9 * 9)x / 36 = 81x / 36
   • -x / 9 = (-x * 4) / 36 = -4x / 36
   Теперь у нас есть:
   • 6 + (81x - 4x - 252x) / 36 = 0
4. Упростим выражение для x:
   • 81x - 4x - 252x = (81 - 4 - 252)x = -175x
   Таким образом, уравнение становится:
   • 6 - 175x / 36 = 0
5. Переносим 6 на другую сторону:
   • -175x / 36 = -6
6. Умножим обе стороны на -36 для избавления от дроби:
   • 175x = 216
7. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 175:
   • x = 216 / 175

Таким образом, решение уравнения: x = 216 / 175. Это значение можно упростить, если необходимо, но в данной форме оно также является правильным ответом.