Как можно решить уравнение x*x=6-x и определить значение x?

Математика 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения уравнение x*x=6-x значение x математика 8 класс методы решения уравнений Квадратные уравнения алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение x*x = 6 - x, давайте сначала упростим его. Мы можем переписать уравнение, перемещая все члены на одну сторону:

• Начнем с исходного уравнения: x*x = 6 - x
• Добавим x к обеим сторонам уравнения:
• x*x + x = 6

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x*x + x - 6 = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Мы можем использовать метод разложения на множители или формулу корней квадратного уравнения. В данном случае попробуем разложить его на множители.

Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -1 (коэффициент при x) и в произведении 6 (свободный член). Подходящие числа - это -2 и 3, так как:

• -2 + 3 = 1
• -2 * 3 = -6

Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

(x + 3)(x - 2) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, приравняем каждое из множителей к нулю:

• x + 3 = 0 → x = -3
• x - 2 = 0 → x = 2

Таким образом, мы получили два решения:

• x = -3
• x = 2

Теперь давайте проверим полученные значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

• Для x = -3: (-3)*(-3) = 9 и 6 - (-3) = 9, уравнение выполняется.
• Для x = 2: (2)*(2) = 4 и 6 - 2 = 4, уравнение также выполняется.

Таким образом, оба значения x = -3 и x = 2 являются решениями уравнения x*x = 6 - x.