Похожие вопросы
2025-11-11 00:44:01
Как найти корень уравнения log2 (5x + 1) = -3? Введи ответ.
Математика 8 класс Логарифмы логарифмы уравнения корень уравнения математика 8 класс решение уравнения
2025-11-11 00:44:15
Чтобы решить уравнение log2 (5x + 1) = -3, следуем следующим шагам:
- Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму. Логарифм с основанием 2 равен -3, это значит, что:
- 5x + 1 = 2^(-3)
- Выразим 2^(-3). Это равно:
- 2^(-3) = 1 / (2^3) = 1 / 8
- Подставим это значение в уравнение. Получаем:
- 5x + 1 = 1 / 8
- Решим это уравнение относительно x. Сначала вычтем 1 из обеих сторон:
- 5x = 1 / 8 - 1
- Приведем 1 к общему знаменателю:
- 1 = 8 / 8, тогда:
- 5x = 1 / 8 - 8 / 8 = (1 - 8) / 8 = -7 / 8
- Теперь разделим обе стороны на 5:
- x = (-7 / 8) / 5 = -7 / 40
Таким образом, корень уравнения log2 (5x + 1) = -3 равен x = -7 / 40.