Похожие вопросы
2025-10-30 06:21:08
Как найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для значений x=abcd и y=ab2c?
Математика 8 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное наибольший общий делитель наименьшее общее кратное математика 8 класс x=abcd y=ab2c решение задач дроби Делимость числовые значения примеры расчетов Новый
2025-10-30 06:21:24
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для значений x = abcd и y = ab2c, давайте сначала разберем каждое из выражений на множители.
Шаг 1: Разложение на множители
- x = abcd
- y = ab2c
Теперь мы можем выделить общие и не общие множители:
- Для x: a, b, c, d
- Для y: a, b, b, c
Шаг 2: Найдем НОД
Наибольший общий делитель – это произведение всех общих множителей, взятых с наименьшей степенью.
- Множитель a: в обоих выражениях присутствует a в первой степени.
- Множитель b: в x – b в первой степени, в y – b во второй степени. Берем b в первой степени.
- Множитель c: в обоих выражениях присутствует c в первой степени.
- Множитель d: присутствует только в x, поэтому его не учитываем.
Итак, НОД(x, y) = a1 * b1 * c1 = abc.
Шаг 3: Найдем НОК
Наименьшее общее кратное – это произведение всех множителей, взятых с наибольшей степенью.
- Множитель a: в обоих выражениях присутствует a в первой степени.
- Множитель b: в x – b в первой степени, в y – b во второй степени. Берем b во второй степени.
- Множитель c: в обоих выражениях присутствует c в первой степени.
- Множитель d: присутствует только в x, берем d в первой степени.
Итак, НОК(x, y) = a1 * b2 * c1 * d1 = ab2cd.
Ответ:
- Наибольший общий делитель (НОД) = abc.
- Наименьшее общее кратное (НОК) = ab2cd.