Как решить логарифмическое уравнение: а) Log5 (3x+1) = 2?

Математика 8 класс Логарифмы Логарифмическое уравнение решение уравнения математика 8 класс Log5 (3x+1) = 2 как решить уравнение Новый

Чтобы решить логарифмическое уравнение Log5 (3x+1) = 2, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное. Логарифм с основанием 5 равен 2, что означает, что 3x + 1 равно 5 в степени 2. Записываем это так:
• 3x + 1 = 5^2
2. Вычисляем 5 в степени 2. Это равно 25:
• 3x + 1 = 25
3. Решаем полученное уравнение для x. Для этого сначала вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
• 3x = 25 - 1
• 3x = 24
4. Теперь делим обе стороны уравнения на 3:
• x = 24 / 3
• x = 8

Таким образом, решение уравнения Log5 (3x+1) = 2 дает нам x = 8.

Не забудьте проверить полученное значение, подставив его обратно в исходное уравнение:

• Log5 (3*8 + 1) = Log5 (24 + 1) = Log5 (25)
• Поскольку 25 = 5^2, то Log5 (25) = 2, что подтверждает правильность решения.