Как решить неравенства вида |x+3| > 2?

Математика 8 класс Неравенства с модулями решение неравенств неравенства с модулем математика 8 класс как решить неравенства примеры неравенств Новый

Чтобы решить неравенство вида |x + 3| > 2, нам нужно учитывать определение абсолютной величины. Абсолютная величина числа показывает, насколько это число далеко от нуля, независимо от направления. Поэтому, когда у нас есть неравенство с абсолютной величиной, мы можем разбить его на два отдельных случая.

Шаги решения:

1. Запишите два случая:
• Случай 1: x + 3 > 2
• Случай 2: x + 3 < -2
2. Решите каждый случай:
• Для первого случая:
  1. Решим неравенство x + 3 > 2.
  2. Вычтем 3 из обеих сторон: x > 2 - 3.
  3. Получаем: x > -1.
• Для второго случая:
  1. Решим неравенство x + 3 < -2.
  2. Вычтем 3 из обеих сторон: x < -2 - 3.
  3. Получаем: x < -5.
3. Запишите окончательное решение:

Решение неравенства |x + 3| > 2 состоит из двух частей: x > -1 и x < -5. Это означает, что:

• x < -5 или x > -1.

Таким образом, мы получили два интервала решения: (-∞, -5) и (-1, +∞).