Как вычислить выражение: корень из 3 умножить на (корень из 12 плюс корень из 2)?

Математика 8 класс Упрощение иррациональных выражений вычисление выражения корень из 3 корень из 12 корень из 2 математика 8 класс алгебра арифметика математические операции Новый

Ответ:

Корень из 3 умножить на (корень из 12 плюс корень из 2) равняется 8. Сначала мы упростим выражение внутри скобок, а затем умножим результат на корень из 3.

Пошаговое объяснение:

1. Начнем с упрощения выражения в скобках: корень из 12 плюс корень из 2.

Корень из 12 можно упростить:

• Корень из 12 равен корню из (4 * 3), что можно записать как корень из 4 умножить на корень из 3.
• Корень из 4 равен 2, поэтому корень из 12 можно записать как 2 корня из 3.

Теперь у нас есть:

корень из 12 = 2 * корень из 3.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

корень из 3 умножить на (2 корня из 3 плюс корень из 2).

2. Теперь раскроем скобки:

Это будет выглядеть так:

корень из 3 умножить на 2 корня из 3 плюс корень из 3 умножить на корень из 2.

Теперь упростим каждую часть:

• Корень из 3 умножить на 2 корня из 3 равен 2 умножить на (корень из 3 в квадрате), что равно 2 * 3 = 6.
• Корень из 3 умножить на корень из 2 равен корню из 6.

Теперь мы можем записать итоговое выражение:

6 плюс корень из 6.

Таким образом, окончательный ответ: 6 + корень из 6.