Давайте рассмотрим, как выполнить умножение многочленов поэтапно. Начнем с части а).

Чтобы умножить два многочлена, мы используем распределительное свойство (или метод FOIL для двучленов). Мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.

1. Умножим 5a³b на 4ab:
• 5a³b * 4ab = 20a⁴b²
2. Умножим 5a³b на 5ab³:
• 5a³b * 5ab³ = 25a⁴b⁴
3. Умножим -3a²b на 4ab:
• -3a²b * 4ab = -12a³b²
4. Умножим -3a²b на 5ab³:
• -3a²b * 5ab³ = -15a³b⁴

Теперь соберем все полученные результаты:

• 20a⁴b² + 25a⁴b⁴ - 12a³b² - 15a³b⁴

Теперь мы можем упростить это выражение, объединив подобные члены:

• 20a⁴b² - 12a³b² + 25a⁴b⁴ - 15a³b⁴

Снова используем распределительное свойство:

1. Умножим -4ab на 5a³b:
• -4ab * 5a³b = -20a⁴b²
2. Умножим 3b³ на 5a³b:
• 3b³ * 5a³b = 15a³b⁴

Теперь соберем все полученные результаты:

• -20a⁴b² + 15a³b⁴

Теперь мы объединим результаты из частей а) и б):

1. Результат из а): 20a⁴b² + 25a⁴b⁴ - 12a³b² - 15a³b⁴
2. Результат из б): -20a⁴b² + 15a³b⁴

Теперь сложим эти выражения:

1. 20a⁴b² - 20a⁴b² = 0
2. 25a⁴b⁴ - 15a³b⁴ = 25a⁴b⁴ - 15a³b⁴
3. -12a³b² + 0 = -12a³b²

Итак, у нас остается:

• 10a⁴b⁴ - 12a³b²

Подставим a=1 и b=2 в выражение 10a⁴b⁴ - 12a³b²:

1. 10(1)⁴(2)⁴ = 10 * 1 * 16 = 160
2. -12(1)³(2)² = -12 * 1 * 4 = -48

Теперь сложим эти значения:

• 160 - 48 = 112

Ответ: Значение выражения при a=1 и b=2 равно 112.