Как выразить переменную х через переменную у из линейного уравнения: 5х + 11у - 3 = 0 и выразить переменную у через переменную х из линейного уравнения: 11у - у + 20 = 0?

Математика 8 класс Линейные уравнения и их графики линейное уравнение выразить х выразить у математика 8 класс решение уравнений переменные алгебраические выражения Новый

Рассмотрим оба уравнения по очереди.

1. Выразим переменную х через переменную у из уравнения: 5х + 11у - 3 = 0.

1. Начнем с того, что нам нужно изолировать переменную х. Для этого сначала перенесем все остальные члены на правую сторону уравнения. Это можно сделать, добавив 3 и вычтя 11у из обеих сторон:
2. 5х = -11у + 3
3. Теперь, чтобы выразить х, разделим обе стороны уравнения на 5:
4. х = (-11у + 3) / 5

Таким образом, мы выразили х через у: х = (-11у + 3) / 5.

2. Теперь выразим переменную у через переменную х из уравнения: 11у - у + 20 = 0.

1. Сначала упростим данное уравнение. Объединим подобные члены:
2. 10у + 20 = 0
3. Теперь перенесем 20 на правую сторону уравнения, вычитая его:
4. 10у = -20
5. Теперь, чтобы выразить у, разделим обе стороны уравнения на 10:
6. у = -20 / 10
7. Упростим дробь:
8. у = -2

Таким образом, мы выразили у через х: у = -2, что означает, что значение у не зависит от х и всегда равно -2.

В итоге, мы получили:

• х = (-11у + 3) / 5
• у = -2