Чтобы записать линейную функцию, график которой проходит через точку C(2; 1) и является параллельным прямой, проходящей через точки A(3; 2) и B(4; 1), нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти угловой коэффициент (k) прямой AB. Угловой коэффициент можно найти по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим значения:

• x1 = 3, y1 = 2, x2 = 4, y2 = 1.

Тогда:

• k = (1 - 2) / (4 - 3) = -1 / 1 = -1.
2. Записать уравнение прямой, проходящей через точку C с найденным угловым коэффициентом. Поскольку прямая, которую мы ищем, параллельна прямой AB, она будет иметь тот же угловой коэффициент k = -1.
3. Использовать точку C(2; 1) для записи уравнения прямой в виде:
• y - y1 = k(x - x1),

где (x1, y1) - координаты точки C. Подставим значения:

• y - 1 = -1(x - 2).
4. Решить уравнение:
• y - 1 = -x + 2.
• y = -x + 2 + 1.
• y = -x + 3.

Таким образом, уравнение линейной функции, график которой проходит через точку C(2; 1) и является параллельным прямой, проходящей через точки A(3; 2) и B(4; 1), будет:

y = -x + 3.