Какова градусная мера меньшего угла, если угол в 153° разделён на два угла, один из которых меньше другого на 17°?

Математика 8 класс Углы и их свойства градусная мера угла угол 153° деление угла меньший угол разность углов углы в математике решение задачи по углам Новый

Ответ:

Градусная мера меньшего угла составляет 68°.

Пошаговое объяснение:

Давайте обозначим меньший угол как x. По условию задачи, больший угол будет на 17° больше, чем меньший. Таким образом, мы можем записать больший угол как x + 17.

Сумма этих двух углов должна равняться 153°, так как угол в 153° делится на два угла. Мы можем записать уравнение:

• x + (x + 17) = 153

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 17 = 153

Следующим шагом будет изолировать переменную x. Для этого вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 153 - 17
• 2x = 136

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:

• x = 136 / 2
• x = 68

Таким образом, мы получили, что меньший угол равен 68°. Теперь можем вычислить больший угол:

• больший угол = x + 17 = 68 + 17 = 85°

Итак, мы проверили, что сумма двух углов (68° и 85°) действительно равна 153°:

• 68 + 85 = 153

Это подтверждает правильность нашего решения. Таким образом, градусная мера меньшего угла составляет 68°.