Какова область определения функции x/(x в квадрате + 4)?

Математика 8 класс Область определения функции область определения функции математика 8 класс функция x/(x^2 + 4) задачи по математике анализ функции Новый

Чтобы найти область определения функции f(x) = x / (x^2 + 4), нам нужно определить, при каких значениях x функция имеет смысл. Область определения функции включает все значения x, для которых функция не вызывает неопределенности.

В данном случае функция дробная, и мы должны обратить внимание на знаменатель. Знаменатель равен x^2 + 4. Мы должны убедиться, что знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Теперь рассмотрим выражение в знаменателе:

• x^2 + 4

Поскольку x^2 всегда неотрицательно (то есть x^2 ≥ 0 для всех x), то x^2 + 4 всегда будет больше или равно 4. Это значит, что x^2 + 4 никогда не может быть равно нулю, так как минимальное значение этого выражения равно 4.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что знаменатель не равен нулю для всех значений x. Следовательно, функция f(x) определена для всех действительных чисел.

Итак, область определения функции f(x) = x / (x^2 + 4) равна:

• Все действительные числа: (-∞; +∞)