Каково соотношение числа взрослых к числу мальчиков и девочек в кинотеатре, если оно составляет 17:8:5, и разница между количеством мальчиков и девочек равна 45? Сколько мальчиков находится в кинотеатре?

Математика 8 класс Пропорции и отношения соотношение взрослых мальчиков девочек кинотеатр задача на соотношение математика 8 класс решение задачи количество мальчиков в кинотеатре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество взрослых, мальчиков и девочек с помощью переменных. Пусть:

• x - общее количество частей, на которые делится соотношение.

Согласно условию, соотношение числа взрослых, мальчиков и девочек составляет 17:8:5. Это означает, что:

• Количество взрослых = 17x
• Количество мальчиков = 8x
• Количество девочек = 5x

Теперь у нас есть выражения для количества мальчиков и девочек. Нам также известно, что разница между количеством мальчиков и девочек равна 45:

• Количество мальчиков - Количество девочек = 45

Подставим наши выражения:

8x - 5x = 45

Теперь упростим это уравнение:

• 3x = 45

Теперь решим его для x:

• x = 45 / 3
• x = 15

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти количество мальчиков:

• Количество мальчиков = 8x = 8 * 15 = 120

Таким образом, в кинотеатре находится 120 мальчиков.