Помогите, пожалуйста, разложить на множители выражение (2+x-y)^2-(2-x+y)^2?

Математика 8 класс Разложение на множители разложить на множители выражение математика 8 класс квадрат разности алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение (2+x-y)^2 - (2-x+y)^2, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (2+x-y)
• b = (2-x+y)

Теперь нам нужно вычислить a - b и a + b:

1. Находим a - b:

Подставляем значения:

(2+x-y) - (2-x+y) = 2 + x - y - 2 + x - y = 2x - 2y

2. Находим a + b:

Подставляем значения:

(2+x-y) + (2-x+y) = 2 + x - y + 2 - x + y = 4

Теперь подставляем a - b и a + b в формулу разности квадратов:

(2+x-y)^2 - (2-x+y)^2 = (2x - 2y)(4)

Таким образом, мы можем упростить наш ответ:

4(2x - 2y)

Или, если вынести общий множитель:

4 * 2(x - y) = 8(x - y)

Итак, окончательный ответ: 8(x - y)