Похожие вопросы
2025-10-14 00:59:23
Представьте число 200 в виде суммы трёх чисел в отношении 1/2:3/4:5/6. Пожалуйста, приведите решение.
Математика 8 класс Пропорции и отношения число 200 сумма трёх чисел отношение 1/2:3/4:5/6 решение задачи математика 8 класс
2025-10-14 00:59:43
Чтобы представить число 200 в виде суммы трех чисел в заданном отношении 1/2 : 3/4 : 5/6, сначала необходимо привести дроби к общему знаменателю и упростить их.
Шаг 1: Приведем дроби к общему виду.
- 1/2 = 3/6
- 3/4 = 9/12
- 5/6 = 5/6
Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей. Наименьший общий знаменатель для 2, 4 и 6 равен 12. Приведем все дроби к знаменателю 12:
- 1/2 = 6/12
- 3/4 = 9/12
- 5/6 = 10/12
Теперь у нас есть отношение:
- 6 : 9 : 10
Шаг 2: Найдем сумму всех частей отношения.
Сумма = 6 + 9 + 10 = 25.
Шаг 3: Теперь найдем, сколько составляет одна часть. Для этого мы делим общее число 200 на сумму частей:
Одна часть = 200 / 25 = 8.
Шаг 4: Теперь мы можем найти каждую из частей:
- Первая часть = 6 * 8 = 48
- Вторая часть = 9 * 8 = 72
- Третья часть = 10 * 8 = 80
Шаг 5: Проверим, верно ли мы нашли сумму:
48 + 72 + 80 = 200.
Таким образом, число 200 можно представить в виде суммы трех чисел: 48, 72 и 80 в отношении 1/2 : 3/4 : 5/6.