Разложите на множители:

0,09a^4-1,69b^2

Математика 8 класс Разложение на множители Разложите на множители математика 8 класс 0,09a^4-1,69b^2 алгебра математические выражения Новый

Чтобы разложить выражение 0,09a^4 - 1,69b^2 на множители, мы можем использовать метод разности квадратов. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим, что это разность квадратов. Мы можем заметить, что 0,09 и 1,69 являются квадратами:
• 0,09 = (0,3)^2
• 1,69 = (1,3)^2
2. Запишем данное выражение в виде разности квадратов:

Таким образом, мы можем переписать 0,09a^4 как (0,3a^2)^2 и 1,69b^2 как (1,3b)^2. Теперь наше выражение выглядит так:

(0,3a^2)^2 - (1,3b)^2

3. Применим формулу разности квадратов: Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

4. Применим формулу к нашему выражению:

Заменим a на 0,3a^2 и b на 1,3b:

(0,3a^2 - 1,3b)(0,3a^2 + 1,3b)

5. Запишем окончательный ответ:

Таким образом, разложение на множители выражения 0,09a^4 - 1,69b^2 будет:

(0,3a^2 - 1,3b)(0,3a^2 + 1,3b)

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!