Давайте решим систему неравенств по шагам.

Наша система неравенств выглядит так:

• 5x - 2 ≥ 6x - 1
• 4 - 3x > 2x + 6

Шаг 1: Решим первое неравенство.

Неравенство 5x - 2 ≥ 6x - 1 можно решить следующим образом:

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
2. 5x - 6x ≥ -1 + 2
3. Это упрощается до:
4. -x ≥ 1
5. Теперь умножим обе стороны на -1. Не забываем, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:
6. x ≤ -1

Шаг 2: Решим второе неравенство.

Неравенство 4 - 3x > 2x + 6 можно решить следующим образом:

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону:
2. 4 - 6 > 2x + 3x
3. Это упрощается до:
4. -2 > 5x
5. Теперь разделим обе стороны на 5:
6. -2/5 > x
7. Или, меняя местами, x < -2/5.

Шаг 3: Объединим результаты.

Теперь у нас есть два условия:

• x ≤ -1
• x < -2/5

Поскольку -1 меньше, чем -2/5, то первое неравенство (x ≤ -1) является более строгим условием. Таким образом, решение системы неравенств:

Ответ: x ≤ -1.