Похожие вопросы
2025-12-02 07:45:09
Сравните с единицей числа A = log₇ 6 и B = log₀.₃ 0,1.
Математика 8 класс Логарифмы логарифмы сравнение чисел математика 8 класс A = log₇ 6 B = log₀.₃ 0,1 свойства логарифмов
2025-12-02 07:45:24
Чтобы сравнить числа A = log₇ 6 и B = log₀.₃ 0,1, давайте сначала разберемся с каждым из них по отдельности.
1. Рассмотрим A = log₇ 6:
- Значение log₇ 6 – это степень, в которую нужно возвести 7, чтобы получить 6.
- Поскольку 7 больше 6, то log₇ 6 будет меньше 1, так как 7 в первой степени дает 7, а в нулевой степени – 1.
- Таким образом, A < 1.
2. Теперь рассмотрим B = log₀.₃ 0,1:
- Значение log₀.₃ 0,1 – это степень, в которую нужно возвести 0,3, чтобы получить 0,1.
- Мы знаем, что 0,3 в первой степени дает 0,3, а во второй степени – 0,09, а в третьей – 0,027, и так далее. Таким образом, чтобы получить 0,1, нужно возвести 0,3 в отрицательную степень.
- На самом деле, 0,3^(-1) = 10/3, что больше 1, а 0,3^(-2) = 9/0,09, что меньше 1. Следовательно, log₀.₃ 0,1 будет больше 1.
- Таким образом, B > 1.
3. Сравнение A и B:
- Мы установили, что A < 1 и B > 1.
- Следовательно, A < B.
Таким образом, можно сделать вывод, что A < B.