Похожие вопросы
2025-11-11 04:38:26
Угол AOB равен 180 градусов, углы AOC и COB являются смежными. Угол AOC в 8 раз больше, чем угол COB. Каковы значения углов AOC и COB?
Математика 8 класс Углы и их свойства угол AOB угол AOC угол COB смежные углы задачи по математике углы в геометрии решение задач угол 180 градусов пропорции углов
2025-11-11 04:38:40
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть угол AOB, который равен 180 градусов. Углы AOC и COB являются смежными, что означает, что их сумма также равна 180 градусам. Мы можем записать это уравнение:
1. Составим уравнение:- Угол AOC = x
- Угол COB = y
- Согласно условию задачи: x + y = 180
Также нам сказано, что угол AOC в 8 раз больше, чем угол COB. Это можно записать как:
2. Запишем второе уравнение:- x = 8y
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) x + y = 180
- 2) x = 8y
Теперь подставим второе уравнение во первое:
3. Подстановка:- 8y + y = 180
Теперь объединим подобные слагаемые:
4. Упрощение:- 9y = 180
Теперь найдем значение y, разделив обе стороны уравнения на 9:
5. Решение для y:- y = 180 / 9 = 20
Теперь, зная значение y, можем найти значение x, подставив y обратно во второе уравнение:
6. Находим x:- x = 8y = 8 * 20 = 160
Таким образом, мы нашли значения углов:
7. Ответ:- Угол AOC = 160 градусов
- Угол COB = 20 градусов
Ответ: Угол AOC равен 160 градусов, угол COB равен 20 градусов.