Похожие вопросы
2025-10-31 19:05:43
Укажите корни данного уравнения, используя теорему Виетта: х2 5х-6=0
Математика 8 класс Теорема Виетта корни уравнения теорема Виетта уравнение 8 класс решение уравнения математические корни Новый
2025-10-31 19:05:55
Для решения уравнения x² + 5x - 6 = 0 с помощью теоремы Виетта, нам нужно сначала определить коэффициенты уравнения. В общем виде квадратное уравнение записывается как:
ax² + bx + c = 0
Где:
- a - коэффициент при x²,
- b - коэффициент при x,
- c - свободный член.
В нашем случае:
- a = 1,
- b = 5,
- c = -6.
Согласно теореме Виетта, если у уравнения ax² + bx + c = 0 есть корни x1 и x2, то:
- Сумма корней: x1 + x2 = -b/a,
- Произведение корней: x1 * x2 = c/a.
Теперь подставим наши значения:
- Сумма корней: x1 + x2 = -5/1 = -5,
- Произведение корней: x1 * x2 = -6/1 = -6.
Теперь нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -5, а в произведении -6. Подбираем числа:
- -2 и -3
Проверим:
- Сумма: -2 + (-3) = -5,
- Произведение: -2 * (-3) = 6.
Таким образом, корни уравнения x² + 5x - 6 = 0 равны:
- x1 = -2,
- x2 = -3.
Ответ: корни уравнения -2 и -3.