в турнире онлайн-игры участвуют 256 персонажей. В каждом из восьми раундов персонажи разбиваются на пары, сражаются между собой, победитель проходит дальше. изначально уровни персонажей были равны 1,2,...,256. В битве всегда побеждает персонаж с большим уровнем, а если уровни одинаковы, победить может любой. После каждого раунда уровень персонажа может измениться на 1 в ту или иную сторону, а может остаться прежним. персонаж с каким наименьшим стартовым уровнем мог победить в турнире?
Математика 8 класс Комбинаторика турнир онлайн-игра 256 персонажей математика 8 класс уровни персонажей победитель раунд пары уровень наименьший уровень
1. Количество раундов:
В турнире участвуют 256 персонажей, и они делятся на пары. После каждого раунда количество участников уменьшается вдвое. Таким образом, у нас есть 8 раундов:
2. Уровни персонажей:
Изначально уровни персонажей от 1 до 256. Персонаж с большим уровнем всегда побеждает, но если уровни равны, победитель может быть любым. После каждого раунда уровень персонажа может измениться на 1, остаться прежним или измениться в меньшую сторону.
3. Стратегия победы:
Чтобы победить в турнире, персонажу нужно не только иметь высокий стартовый уровень, но и уметь адаптироваться к изменениям уровней после боев. Рассмотрим, как может действовать персонаж с минимальным стартовым уровнем:
Следовательно, чтобы гарантированно дойти до финала и иметь возможность победить, персонажу нужно иметь уровень, который позволяет ему побеждать всех соперников на каждом этапе. Таким образом, наименьший стартовый уровень, с которым персонаж может победить в турнире, равен 128.
4. Заключение:
Персонаж с уровнем 128 сможет побеждать всех на каждом этапе, так как он будет выше или равен уровню большинства соперников на начальных этапах турнира, а также сможет адаптироваться к изменениям уровней. Поэтому наименьший стартовый уровень, с которым персонаж мог бы победить в турнире, составляет 128.