Чтобы найти подмножество множества {11, 12, 15, 16, 20, 23, 27}, состоящее из взаимно простых чисел, нам нужно сначала понять, что такое взаимно простые числа.

Взаимно простые числа — это такие числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1. То есть, эти числа не имеют общих делителей, кроме 1.

Теперь давайте проанализируем данное множество:

• 11 — простое число, делится только на 1 и 11.
• 12 — составное число, делится на 1, 2, 3, 4, 6, 12.
• 15 — составное число, делится на 1, 3, 5, 15.
• 16 — составное число, делится на 1, 2, 4, 8, 16.
• 20 — составное число, делится на 1, 2, 4, 5, 10, 20.
• 23 — простое число, делится только на 1 и 23.
• 27 — составное число, делится на 1, 3, 9, 27.

Теперь мы можем начать подбирать числа, которые являются взаимно простыми:

1. 11 и 23 — оба простые числа, их НОД равен 1.
2. 11 и 15 — НОД также равен 1, так как 11 не делится на 3 и 5.
3. 15 и 23 — НОД равен 1, так как 23 не делится на 3 и 5.
4. 12 и 27 — НОД равен 3, поэтому они не взаимно простые.
5. 12 и 20 — НОД равен 4, они не взаимно простые.
6. 16 и 20 — НОД равен 4, они не взаимно простые.

Таким образом, подмножество взаимно простых чисел из данного множества может быть, например, {11, 23}. Также можно взять {11, 15} или {15, 23}.

Ответ: Одно из возможных подмножеств взаимно простых чисел — это {11, 23}.