Чтобы определить, являются ли два числа взаимно простыми, необходимо выяснить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если общих делителей нет, то числа взаимно простые. Для этого мы воспользуемся методом разложения на простые множители или методом нахождения наибольшего общего делителя (НОД).

а) Проверим числа 483 и 368.

1. Сначала найдем делители числа 483. Мы можем разложить его на простые множители:
• 483 делится на 3 (4 + 8 + 3 = 15, 15 делится на 3): 483 / 3 = 161.
• Теперь разложим 161: оно делится на 7 (так как 161 = 7 * 23).
• Таким образом, 483 = 3 * 7 * 23.
2. Теперь найдем делители числа 368:
• 368 делится на 2 (368 / 2 = 184).
• 184 также делится на 2 (184 / 2 = 92).
• 92 делится на 2 (92 / 2 = 46).
• 46 делится на 2 (46 / 2 = 23).
• Таким образом, 368 = 2^4 * 23.
3. Теперь сравним разложения:
• 483 = 3 * 7 * 23
• 368 = 2^4 * 23
4. Мы видим, что оба числа имеют общий делитель 23. Значит, 483 и 368 не являются взаимно простыми.

б) Теперь проверим числа 468 и 875.

1. Сначала найдем делители числа 468:
• 468 делится на 2 (468 / 2 = 234).
• 234 делится на 2 (234 / 2 = 117).
• 117 делится на 3 (1 + 1 + 7 = 9, 9 делится на 3): 117 / 3 = 39.
• 39 делится на 3 (39 / 3 = 13).
• Таким образом, 468 = 2^2 * 3^2 * 13.
2. Теперь найдем делители числа 875:
• 875 делится на 5 (875 / 5 = 175).
• 175 делится на 5 (175 / 5 = 35).
• 35 делится на 5 (35 / 5 = 7).
• Таким образом, 875 = 5^3 * 7.
3. Теперь сравним разложения:
• 468 = 2^2 * 3^2 * 13
• 875 = 5^3 * 7
4. Мы видим, что у этих чисел нет общих делителей. Следовательно, 468 и 875 являются взаимно простыми.

Таким образом, мы доказали, что:

• Числа 483 и 368 не взаимно простые.
• Числа 468 и 875 взаимно простые.