Составьте пары взаимно простых чисел из следующих данных:

• 25, 30, 39
• 55, 26, 58
• 78, 35, 91
• 185, 123, 205
• 212, 148, 259
• 315, 154, 135

Помоги, пожалуйста!

Математика 9 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа Пары чисел математика 9 класс составить пары простые числа задачи по математике числовые пары Новый

Чтобы составить пары взаимно простых чисел, нам нужно помнить, что два числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте рассмотрим указанные числа и найдем такие пары.

Вот шаги, которые мы будем выполнять:

1. Сначала выписываем все числа в группы.
2. Затем для каждой пары чисел вычисляем их НОД.
3. Если НОД равен 1, то записываем эту пару как взаимно простую.

Теперь давайте разберем каждую группу чисел:

1. Группа: 25, 30, 39

• 25 и 30: НОД(25, 30) = 5 (не взаимно простые)
• 25 и 39: НОД(25, 39) = 1 (взаимно простые)
• 30 и 39: НОД(30, 39) = 3 (не взаимно простые)

Взаимно простая пара: 25 и 39

2. Группа: 55, 26, 58

• 55 и 26: НОД(55, 26) = 1 (взаимно простые)
• 55 и 58: НОД(55, 58) = 1 (взаимно простые)
• 26 и 58: НОД(26, 58) = 2 (не взаимно простые)

Взаимно простые пары: 55 и 26, 55 и 58

3. Группа: 78, 35, 91

• 78 и 35: НОД(78, 35) = 1 (взаимно простые)
• 78 и 91: НОД(78, 91) = 13 (не взаимно простые)
• 35 и 91: НОД(35, 91) = 7 (не взаимно простые)

Взаимно простая пара: 78 и 35

4. Группа: 185, 123, 205

• 185 и 123: НОД(185, 123) = 1 (взаимно простые)
• 185 и 205: НОД(185, 205) = 185 (не взаимно простые)
• 123 и 205: НОД(123, 205) = 1 (взаимно простые)

Взаимно простые пары: 185 и 123, 123 и 205

5. Группа: 212, 148, 259

• 212 и 148: НОД(212, 148) = 4 (не взаимно простые)
• 212 и 259: НОД(212, 259) = 1 (взаимно простые)
• 148 и 259: НОД(148, 259) = 1 (взаимно простые)

Взаимно простые пары: 212 и 259, 148 и 259

6. Группа: 315, 154, 135

• 315 и 154: НОД(315, 154) = 1 (взаимно простые)
• 315 и 135: НОД(315, 135) = 45 (не взаимно простые)
• 154 и 135: НОД(154, 135) = 1 (взаимно простые)

Взаимно простые пары: 315 и 154, 154 и 135

Теперь подведем итог:

• Группа 1: 25 и 39
• Группа 2: 55 и 26, 55 и 58
• Группа 3: 78 и 35
• Группа 4: 185 и 123, 123 и 205
• Группа 5: 212 и 259, 148 и 259
• Группа 6: 315 и 154, 154 и 135

Таким образом, мы нашли все пары взаимно простых чисел из данных групп. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!