Чтобы преобразовать уравнение y = x² - 4x + 4 в вид y = (x - 2)², нам нужно использовать метод выделения полного квадрата. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Начнем с исходного уравнения: y = x² - 4x + 4
2. Посмотрим на первые два члена: x² - 4x. Мы хотим выделить полный квадрат. Для этого нам нужно найти число, которое позволит нам это сделать.
3. Определим число для выделения полного квадрата: Чтобы выделить квадрат, мы берем коэффициент при x, который равен -4, делим его на 2 и возводим в квадрат:
   • Коэффициент: -4
   • Делим на 2: -4 / 2 = -2
   • Возводим в квадрат: (-2)² = 4
4. Теперь мы можем переписать выражение: Мы видим, что x² - 4x + 4 можно записать как (x - 2)². То есть:
   • x² - 4x + 4 = (x - 2)²
5. Теперь подставим это обратно в уравнение: y = (x - 2)²

Таким образом, мы преобразовали y = x² - 4x + 4 в y = (x - 2)², выделив полный квадрат. Это позволяет нам легче анализировать и решать уравнение, если это необходимо.