Как преобразовать трёхчлен 18*x*y+y2+81*x2 в другую форму?

Ответы:

1. (9*x)2-y2
2. y2-(9*x)2
3. (9*x-y)2
4. (y-9*x)2
5. (y+9*x)2

Нужно выбрать только один ответ.

Математика 9 класс Формулы сокращенного умножения треугольник преобразование трёхчлена математическая формула факторизация алгебраические выражения Новый

Для того чтобы преобразовать трёхчлен 18*x*y + y^2 + 81*x^2 в другую форму, начнём с анализа его структуры. Мы видим, что это выражение можно представить в виде квадрата разности или суммы.

Первым шагом мы можем переписать данный трёхчлен:

• 18*x*y = 2*(9*x)*y
• 81*x^2 = (9*x)^2

Теперь мы можем заметить, что трёхчлен можно представить в виде:

y^2 + 2*(9*x)*y + (9*x)^2 = (y + 9*x)^2

Таким образом, мы видим, что трёхчлен 18*x*y + y^2 + 81*x^2 можно преобразовать в квадрат суммы:

(y + 9*x)^2

Из предложенных вариантов правильным ответом будет:

(y + 9*x)2