Как найти решение для системы уравнений: 1) (36x - 3y - 39 = 0, 37x + 2y - 35 = 0); 2) (13x + 4y + 17 = 0, 12x - 3y + 9 = 0)?

Математика 9 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы математические уравнения методы решения 9 класс математика Новый

Чтобы найти решение для системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу вам, как решить обе системы уравнений с помощью метода сложения.

1) Система уравнений:

• 36x - 3y - 39 = 0
• 37x + 2y - 35 = 0

Сначала преобразуем каждое уравнение так, чтобы выразить y через x.

Первое уравнение:

36x - 3y - 39 = 0

Переносим -3y на правую сторону:

3y = 36x - 39

Делим на 3:

y = 12x - 13

Теперь подставим y во второе уравнение:

37x + 2(12x - 13) - 35 = 0

Раскроем скобки:

37x + 24x - 26 - 35 = 0

Сложим x:

61x - 61 = 0

Теперь решим для x:

61x = 61

x = 1

Теперь подставим найденное значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 12(1) - 13 = 12 - 13 = -1

Ответ для первой системы: x = 1, y = -1.

2) Система уравнений:

• 13x + 4y + 17 = 0
• 12x - 3y + 9 = 0

Сначала преобразуем каждое уравнение так, чтобы выразить y через x.

Первое уравнение:

13x + 4y + 17 = 0

Переносим 4y на правую сторону:

4y = -13x - 17

Делим на 4:

y = -13/4 x - 17/4

Теперь подставим y во второе уравнение:

12x - 3(-13/4 x - 17/4) + 9 = 0

Раскроем скобки:

12x + 39/4 x + 51/4 + 9 = 0

Для удобства, умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

48x + 39x + 51 + 36 = 0

Сложим x:

87x + 87 = 0

Теперь решим для x:

87x = -87

x = -1

Теперь подставим найденное значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = -13/4(-1) - 17/4 = 13/4 - 17/4 = -4/4 = -1

Ответ для второй системы: x = -1, y = -1.

Таким образом, решения обеих систем уравнений:

• 1) x = 1, y = -1
• 2) x = -1, y = -1