Как расшифровать комбинацию кодового замка, если: а) третья цифра на 3 больше, чем первая, б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая, в) сумма всех цифр равна 17, г) вторая цифра равна 3?

Математика 9 класс Системы линейных уравнений кодовый замок комбинация математические задачи 9 класс решение уравнений логические задачи Сумма цифр цифры замка Новый

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы найти комбинацию кодового замка.

1. Запишем известные условия:
   • Вторая цифра равна 3.
   • Третья цифра на 3 больше, чем первая.
   • Вторая цифра на 2 больше, чем четвертая.
   • Сумма всех цифр равна 17.
2. Обозначим цифры:
   • Первая цифра - A
   • Вторая цифра - B = 3
   • Третья цифра - C
   • Четвертая цифра - D
3. Используем условия для составления уравнений:
   • Из условия "третья цифра на 3 больше, чем первая" получаем: C = A + 3.
   • Из условия "вторая цифра на 2 больше, чем четвертая" получаем: B = D + 2, то есть 3 = D + 2, следовательно, D = 1.
4. Теперь подставим известные значения:
   • Мы знаем, что D = 1, B = 3, и C = A + 3.
   • Сумма всех цифр равна 17: A + B + C + D = 17.
   • Подставим известные значения: A + 3 + (A + 3) + 1 = 17.
5. Упростим уравнение:
   • A + 3 + A + 3 + 1 = 17.
   • 2A + 7 = 17.
   • 2A = 17 - 7.
   • 2A = 10.
   • A = 5.
6. Теперь найдем третью цифру:
   • C = A + 3 = 5 + 3 = 8.
7. Теперь у нас есть все цифры:
   • A = 5
   • B = 3
   • C = 8
   • D = 1
8. Запишем комбинацию кодового замка:
   • Комбинация: 5381.

Таким образом, комбинация кодового замка равна 5381.