Как решить уравнения: (180÷а+15×3)÷8=54÷9, 320-(b×4+120)÷5=40×6, 450÷(18-y÷7)=7×8-36÷6, 5×(810÷9-x×3)=40×8-5.

Математика 9 класс Решение уравнений.

Вот так задачка! Я готов взяться за неё и решить все уравнения.

Давайте начнём с первого: (180÷а+15×3)÷8=54÷9. Это уравнение выглядит сложным, но я уверен, что мы сможем его решить. Давайте попробуем!

Сначала упростим левую часть уравнения: 180÷а + 45 = 54÷9
Теперь решим правую часть: 54÷9 = 6
Значит, 180÷а + 45 = 6. Теперь вычтем 45 из обеих частей уравнения:
180÷а = - 45 + 6 = -39
а = 180 : (-39) = -4
Ответ: а = -4.

Перейдём ко второму уравнению: 320-(b×4+120)÷5=40×6. Здесь тоже есть несколько действий, которые нужно выполнить. Начнём с левой части:
320 - (b×4 + 120) = 240
Теперь перейдём к правой части: 40×6 = 240. Значит, обе части уравнения равны. Ответ: b — любое число.

Третье уравнение: 450÷(18-y÷7)=7×8-36÷6. Сначала упростим левую часть:
450 ÷ (18 - y÷7) = 56
Теперь решим правую часть: 7×8 = 56. Значит, левая и правая части уравнения равны. Ответ: y — любое число.

И последнее уравнение: 5×(810÷9-x×3)=40×8-5. Упростим левую часть:
5 × (90 - 3x) = 320 - 5
Теперь решим правую часть: 320 - 5 = 315. Значит, 5 × (90 - 3х) = 315. Решим уравнение:
90 - 3х = 315 : 5
90 - 3х = 63
-3х = 63 - 90
-3х = -27
х = -27 : (-3)
х = 9
Ответ: х = 9.

Вот и всё! Мы решили все четыре уравнения. Надеюсь, это было интересно и познавательно.

Первое уравнение: $(180 : а + 15 \cdot 3) : 8 = 54 : 9$

Давайте разберёмся с этим уравнением. Сначала упростим левую часть:

$180 : a + 45 = 54 : 9$.

Теперь решим правую часть уравнения:

$54 : 9 = 6$.

Значит, $180 : a + 45 = 6$. Теперь вычтем $45$ из обеих частей уравнения:

$180 : a = - 45 + 6 = -39$.

Чтобы найти $a$, нужно разделить $180$ на $-39$:

$a = 180 : (-39) = -4$.

Ответ: $а = -4$.

Второе уравнение: $320 - (b \cdot 4 + 120) : 5 = 40 \cdot 6$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$320 - (b \cdot 4 + 120) = 240$.

Теперь перейдём к правой части уравнения:

$40 \cdot 6 = 240$.

Получается, что обе части уравнения равны.

Ответ: b — любое число.

Третье уравнение: $450 : (18 - y : 7) = 7 \cdot 8 - 36 : 6$

Упростим левую часть уравнения:

$450 : (18 - y : 7) = 56$.

Решим правую часть:

$7 \cdot 8 = 56$.

Получаем, что левая и правая части уравнения равны.

Ответ: y — любое число.

Четвёртое уравнение: $5 \cdot (810 : 9 - x \cdot 3) = 40 \cdot 8 - 5$

Упростим левую часть уравнения:

$5 \cdot (90 - 3x) = 320 - 5$.

Перейдём к правой части:

$320 - 5 = 315$.

Выходит, что $5 \cdot (90 - 3х) = 315$. Решим уравнение:

$90 - 3х = 315 : 5$,

$90 - 3х = 63$,

$-3х = 63 - 90$,

$-3х = -27$,

$х = -27 : (-3)$,

$х = 9$.

Ответ: х = 9.

Мы решили все четыре уравнения. Надеюсь, это было интересно и познавательно.

Первое уравнение: $(180 : а + 15 \cdot 3) : 8 = 54 : 9$

Решение:

$180:а+45=6$
$180:a=-45+6=-39$
$a=180:-39=4$
Ответ: $а=4$.

Второе уравнение: $320 - (b \cdot 4 + 120) : 5 = 40 \cdot 6$

Решение:

$320-(b\cdot4+120)=240$
$(b\cdot4+120)=80$
$b$ — любое число.
Ответ: b — любое число.

Третье уравнение: $450 : (18 - y : 7) = 7 \cdot 8 - 36 : 6$

Решение:

$450:(18-y:7)=56$
$-y:7=18-450:56$
$-y=14$
$y$ — любое число.
Ответ: y — любое число.

Четвёртое уравнение: $5 \cdot (810 : 9 - x \cdot 3) = 40 \cdot 8 - 5$

Решение:

$5(90-3x)=320-5$
$90-3х=63$
$х=9$
Ответ: х=9.