Как решить выражение -24ab-(4a-3b)^2 при значениях a=корень 8 и b=корень 3?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражения математика 9 класс алгебра подстановка значений квадрат выражения корень из 8 корень из 3 Новый

Для решения выражения -24ab-(4a-3b)^2 при заданных значениях a=корень 8 и b=корень 3, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подставить значения a и b в выражение.

Сначала найдем значения корней:

• a = корень 8 = 2√2, так как корень 8 можно представить как корень из 4 умножить на корень из 2.
• b = корень 3, это значение оставляем без изменений.
2. Подставить значения a и b в выражение.

Теперь подставим:

• -24ab = -24 * (2√2) * (√3)
• (4a - 3b) = (4 * (2√2)) - (3 * (√3)) = 8√2 - 3√3
3. Вычислить -24ab.

Вычислим:

• -24ab = -24 * 2√2 * √3 = -48√6.
4. Вычислить (4a - 3b)^2.

Теперь найдем квадрат выражения (8√2 - 3√3):

• (8√2 - 3√3)^2 = (8√2)^2 - 2 * (8√2) * (3√3) + (3√3)^2
• (8√2)^2 = 64 * 2 = 128
• (3√3)^2 = 9 * 3 = 27
• -2 * (8√2) * (3√3) = -48√6.
• Теперь подставим все это в формулу: 128 - 48√6 + 27 = 155 - 48√6.
5. Собрать все части выражения.

Теперь подставим все вычисленные части в исходное выражение:

• -24ab - (4a - 3b)^2 = -48√6 - (155 - 48√6).
6. Упростить выражение.

Упростим:

• -48√6 - 155 + 48√6 = -155.

Итак, окончательный ответ: значение выражения -24ab-(4a-3b)^2 при a=корень 8 и b=корень 3 равно -155.